Voorafgaand aan de bouw van een planetarium met 8 planeten is heel wat reken- en meetwerk nodig (en de nodige hoofdbrekens…). Nu zijn er al enkele bouwpakketten verkrijgbaar, maar allemaal met een behoorlijke onnauwkeurigheid en vaak beperkt tot de eerste 4 of 6 planeten. Bovendien is daar alles al ‘uitgekauwd’. Niets mis mee natuurlijk, sterker nog: Het heeft me geïnspireerd tot het ontwerp van dit planetarium. Daar moet ik de naam van David Goodchild zeker noemen, Google maar eens op die naam i.c.m. orrery en dan zie je wat ik bedoel. Ik heb met hem contact gehad en dat was de start van mijn eigen ontwerp. Dus aan het rekenen maar.
De banen van de planeten om de zon hebben natuurlijk een bepaalde periode. Belangrijk was dan ook de juiste bron hiervoor te nemen zodat daar de verdere berekeningen op gebaseerd konden worden. En waar kom je dan uit? NASA natuurlijk. Daar is een mooi overzicht te vinden: http://nssdc.gsfc.nasa.gov/planetary/factsheet/
Dat overzicht ging mij nog niet ver genoeg, maar als je op elke planeet klikt voor de details komen daar de nauwkeurigere getallen tevoorschijn. Zo staat in de tabel dat bijvoorbeeld Jupiter een omlooptijd van 4331 dagen heeft. Maar als je de details bekijkt dan zie je dat de sidereal orbit iets meer is, namelijk 4332,589 dagen. En dat is precies het detailniveau wat ik zocht.
Goed, de details van de planeten zijn dus bekend qua omloop. Nu nog de tandwielverdeling daarbij zoeken. Dat is op zich al weer een uitdaging want niet alleen moet met zo min mogelijk tandwielen het aantal dagen van de omloop benadert worden, het moet ook nog eens in ratio met elkaar staan (er wordt vanuit 1 hoofdas aangestuurd) en daarbij uitkomen op 1 centrale as waar alle planeten omheen draaien (wat dus de Zon voorstelt). Na de nodige testen, lezen en nog meer lezen over gear-trains, compounds, idlers, pitch diameters en meer ontstond een uitgebreide calculatie waarvan hier een klein deel te zien is.
Het resultaat: een maximale afwijking van 0,04% (Mercurius) en een gemiddelde afwijking van slechts 0,003% over alle planeten! Daarbij komt nog een maanfase-weergave die op zichzelf een afwijking van 0,001% en dus niet eens merkbaar zal zijn.
Ik ben tevreden, het is voor mij nu nauwkeurig genoeg. Goed, het zal wel zo’n 53 tandwielen vereisen om dit te bereiken maar het is deze uitdaging die het extra leuk maakt.
De exacte samenstelling van berekening en tandwielen houd ik vooralsnog voor mijzelf, daar is zo veel tijd in gaan zitten dat ik het niet zomaar prijs wil geven…
