Focusering van DSO-objecten

Viewing 15 posts - 1 through 15 (of 18 total)
  • Author
    Posts
  • #22020

    Sneyers
    Participant
    posts: 12

    Scherpstellen op deepsky objecten is verwarrend. Als je een Galaxy wilt fotograferen die 30 miljoen lichtjaren verwijderd is, is het dan voldoende om scherp te stellen op bv. de ster Deneb (1600 lichtjaar) met een Batinovmasker, om dan de Galaxy te kadreren en met dezelfde focusinstelling te fotograferen ?

    Of is er wel degelijk nog een focusaanpassing nodig ? En hoe doe je dat dan als de Galaxy geen heldere ster bevat als Deneb, zodat je het batinovmasker niet kunt gebruiken ?

    #22022

    KeesScherer
    Participant
    posts: 1453

    Voor het scherp krijgen van de maan is scherpstellen op een ster prima, allebei dicht genoeg bij oneindig. En verderweg maakt het al helemaal niet meer uit. Nog illustratiever, een ISS maan-overgang.

    #22024

    Sneyers
    Participant
    posts: 12

    Dank u Kees, dat dacht ik eigenlijk ook, maar waarom verkoopt men dan scherpstelmotors voor astrofotografie ?

    #22027

    InFINNity Deck
    Participant
    posts: 206

    We kunnen dit natuurlijk even snel berekenen. Voor een lens geldt (afbeelding van https://en.m.wikipedia.org/wiki/Lens#/media/File%3ALens3.svg):

    1/s1 + 1/s2 = 1/f

    Met s1 als de afstand tot het object en f het brandpuntsafstand van je kijker (ik heb even 1050mm van mijn Esprit genomen) kunnen we s2 berekenen. Hieronder heb ik dat in stappen met een factor 10 gedaan omdat mijn pc het rekenklusje voor 1600 en 30 miljoen lichtjaren niet aan kan.

    Je ziet dat als de afstand meer dan 1 miljoen meter (1000km) wordt dat een factor 10 vergroten van de afstand een focus-fout oplevert kleiner dan een kwart lambda (lambda zijnde de golflengte van groen licht, 540 nanometer) en dus zal je het effect van een factor 10 op die afstand al niet meer zien.

    s1 [m]             s2 [m]                                      s2(n-1) – s2(n)        (s2(n-1) – s2(n)) < lambda/4
    1.00E+002   1.06114199090450000000                  –                                 –
    1.00E+003   1.05110365884178000000           1.00E-002                    FALSE
    1.00E+004   1.05011026157747000000           9.93E-004                    FALSE
    1.00E+005   1.05001102511576000000           9.92E-005                    FALSE
    1.00E+006   1.05000110250116000000          9.92E-006                    FALSE
    1.00E+007   1.05000011025001000000          9.92E-007                     TRUE
    1.00E+008   1.05000001102500000000         9.92E-008                     TRUE
    1.00E+009   1.05000000110250000000         9.92E-009                     TRUE
    1.00E+010   1.05000000011025000000          9.92E-010                     TRUE
    1.00E+011   1.05000000001103000000           9.92E-011                     TRUE
    1.00E+012   1.05000000000110000000          9.92E-012                     TRUE
    1.00E+013   1.05000000000011000000          9.92E-013                     TRUE
    1.00E+014   1.05000000000001000000         9.93E-014                     TRUE
    1.00E+015   1.05000000000000000000         9.99E-015                     TRUE

    Gebruiken we de factor 30000000/1600, dan is het na de eerste stap al gedaan, terwijl we dan pas op 35 miljard meter zitten (117 lichtseconden):

    s1 [m]          s2 [m]                                      s2(n-1) – s2(n)        (s2(n-1) – s2(n)) < lambda/4
    1.00E+002   1.06114199090450000000
    1.88E+006   1.05000058800033000000   1.11E-002                    FALSE
    3.52E+010   1.05000000003136000000   5.88E-007                    TRUE

    Nicolàs

    #22029

    Sneyers
    Participant
    posts: 12

    Beste, ik ben diep onder de indruk van deze berekeningen, maar dit is wat te ingewikkeld voor mij. Maar toch heel erg bedankt hiervoor.
    Ik werk met een Celestron c11 brandpunt 2800 mm met soms x2.5 televue wordt dat 7000mm.
    Kan ik met deze configuratie scherpstellen op Deneb, om dan ook een object op 50 miljoen lichtjaar scherp te hebben ?

    #22031

    InFINNity Deck
    Participant
    posts: 206

    Dat we een auto-focuser nodig hebben, is omdat we moeten proberen de beeldsensor precies op die afstand s2 van het objectief te krijgen, het liefst binnen je depth of focus (DOF). DOF kan berekend worden uit DOF = lambda x (f-getal)². Met f-getal van mijn Esprit van 7 kom ik dan op 0.00054 x 49 = 0.026mm. En dat is waarom een motor handig is bij het focusen.

    Nicolàs

    PS (26 september 2019): de hier genoemde formule is niet correct, zie voor correctie post 22369.

    #22033

    InFINNity Deck
    Participant
    posts: 206

    Er zit qua afstand waarop het niet meer uitmaakt vrijwel geen verschil tussen de Esprit en de C11. De DOF is wel wat anders, namelijk 0.054mm. Je kan dus scherpstellen op ieder object dat verder dan 117 lichtseconden (2 lichtminuten) van ons verwijderd is. Er zou dus nog verschil moeten zijn tussen de Maan en de sterren (of heb ik een rekenfout gemaakt?), maar ik vraag me af of dat in de praktijk merkbaar is, heb het eigenlijk nooit geprobeerd.
    Dus ja, lekker scherpstellen op Deneb of willekeurig welke andere ster dan ook.

    Er is wel nog een puntje om rekening mee te houden en dat is de mirror-shift van je C11. Stel, je stelt scherp op een ster in de zenit en je gaat op 30 graden hoogte fotograferen (of v.v.), dan heb je kans dat je focus verloopt doordat de spiegel enigszins van positie verandert. Ik zou dus wel scherpstellen op een object met circa dezelfde hoogte.

    Nicolàs

    #22035

    InFINNity Deck
    Participant
    posts: 206

    Ik realiseer me net dat ik een denkfout gemaakt heb. Ik vergeleek de stappen met een kwart golflengte, maar ik moet natuurlijk vergelijken met de DOF en dat scheelt nogal wat. Dit betekent dat er al geen verschil meer is bij een afstand groter dan 100km oftewel 0.0003 lichtseconden.

    Er bestaat wel kans dat de Airy-disc er beter uit ziet als er beter gefocused wordt, maar die Airy-disc heb ik hier in Nederland nog niet gezien… 😉

    Nicolàs

    #22037

    Guest
    Participant
    posts: 42

    Infinnity Deck geweldig hoeveel tijd je hierin hebt gestopt. Ik wist niet dat scherpstellen op een DSO zo’n probleem was (-:)!

    #22039

    Theunissen
    Keymaster
    posts: 1043

    Beste Francis (Sneyers),

    Ik heb jouw vraag zoals gesteld op de Wall in een forum topic gegoten, dit voor het nageslacht. Vriendelijk verzoek om volgende keer zelf een forumtopic aan te maken bij dit soort interessante vragen en nog interessantere antwoorden.

    Groet,

    Marc

    • 1 person likes this.
    #22044

    Bakx
    Participant
    posts: 139

    Nicolas,

    Heb je de hoogte van jouw trap naar het InFinnity Deck wel meegenomen in je berekening?
    Wij aardbewoners hebben onze opstelling op het aangezicht van moeder aarde staan.

    😉

    • 1 person likes this.
    #22045

    InFINNity Deck
    Participant
    posts: 206

    Verdorie, niet aan gedacht, zal de berekeningen nog even over doen… 🙂

    #22369

    InFINNity Deck
    Participant
    posts: 206

    Op 26 augustus schreef ik dat DOF = lambda x (f-getal)². Ik had me gebaseerd op een plaatje dat op kwam zetten in Google Images en verwees naar CN. Nu zit ik de laatste dagen flink te lezen in H.R. Suiter, Star Testing Astronomical Telescopes: A manual for optical evaluation and adjustment, (Richmond (VA), 2013) en op pagina 84 zie ik dat dit moet zijn: DOF = 4 x lambda x (f-getal)². Toch maar weer even terug gegaan naar die afbeelding op CN en het bijbehorende draadje gelezen, blijkt dat de maker van het plaatje “… removed all numerical factors from the formulas […] to make them more easy to interpret…”. Had ik maar even doorgeklikt en gelezen….

    Bij deze dan een wat late, maar niet minder noodzakelijke, correctie: de DOF van mijn Esprit (f/7) komt op 4 x 0.00054 x 49 = 0.104mm en die van mijn C11 op 4 x 0.00054 x 100 = 0.216mm.

    De DOF staat overigens wel in directe relatie tot een kwart golflengte: 8 x F² x dn x lambda, waarbij dn de focusafstand van -1/4 tot +1/4 lambda vertegenwoordigd. Vullen we dit bereik (1/4 – -1/4 = 1/2) in, dan krijgen we: 8/2 x F² x lambda = 4 x F² x lambda.

    De DOF is dus een factor vier groter en daarmee wordt de minimale focusafstand waarboven alles scherp is een factor vier kleiner, oftewel zo’n 25km bij het gebruik van en C11.

    Nicolàs

    #22370

    Bakx
    Participant
    posts: 139

    >25km. Een hele geruststelling. Dan doet de hoogte van jouw trap er ook niet toe. 🙂

    Dan kunnen we dus overdag scherpstellen op een windmolen hier (die zie je op 25km afstand al staan!).

     

    Buiten staat de teleskoop in de kou al trackend te imagen.

    Binnen, H.R. Suiter, Star Testing Astronomical Telescopes, ‘s avonds bij de houtkachel, lekker glas van het een of ander, blokje oude kaas.

    Ideaal voor de komende lange winteravonden……….. 😉

    Arie

    • This reply was modified 3 months, 3 weeks ago by  Bakx.
    • 1 person likes this.
    #22667

    InFINNity Deck
    Participant
    posts: 206

    Naar aanleiding van een vraag van @michaelz en een draadje op AstroForum dat onlangs verscheen, hierbij nog een uitbreiding op hetgeen ik eerder schreef. Om te controleren of ik eerder e.e.a. wel goed berekend had, heb ik de DOF- en lensformule in elkaar verschreven en daaruit volgt

    s1 = 1/(1/fl-1/(fl + 4 x lambda * f#^2))

    waarbij fl de brandpuntsafstand is in meters, lambda de golflengte van het licht (ook in meters) en f# het f-getal.

    Als we f# substitueren voor fl/D (met D de diameter van de kijker in meters), dan kunnen we bovenstaande formule schrijven als:

    s1 = fl+(D^2)/(4*lambda)

    De formule geeft de minimale afstand (in meters) waarboven het scherpstellen binnen plus en min 1/4 lambda ligt (dus op s1 heb je -1/4 lambda, op oneindig heb je +1/4 lambda afwijking ten opzichte van perfecte focus). Om het resultaat ten opzichte van de juiste scherpstelling (dus het midden van DOF) te krijgen dient in plaats van de factor 4 een factor 2 gebruikt te worden en verdubbeld de afstand s1 dus.

    Wat verder opvalt, is dat s1 lineair toeneemt met de brandpuntsafstand, maar kwadratisch met de diameter. Het toepassen van een Barlow op een kijker heeft dus nagenoeg geen invloed op de minimale focusafstand.

    Met de factor 4 (focus binnen -1/4 en +1/4 lambda) wordt het antwoord voor een C11 met 2.5 Barlow 36303.3m, dus iets meer dan de 25km die ik eerder noemde.
    Met de factor 2 (focus binnen 1/4 lambda van midden DOF) wordt dit 72599.6m, terwijl voor 1/8 lambda dit dan 145192.2m wordt.

    De ruim 72km is dus de minimale afstand zijn waarboven je (met een C11 en 2.5x Barlow) binnen een kwart lambda van de correcte focus af zit. Voor een 80mm kijker zoals de SkyWatcher 80ED van Michael, is dit een kleine 6km (5926m).

    Nicolàs

    PS: vandaag maar eens een grafiek van bovenstaande formule gemaakt. De kleuren geven aan op welke focusafstand de scherpstelling binnen 1/4 lambda van midden DOF is. De witte lijnen in de grafiek laten deze focusafstanden zien en zijn elke 50km getrokken. Zoals verwacht heeft de brandpuntsafstand geen visuele invloed op de grafiek. De brandpuntsafstand wordt immers slechts opgeteld en draagt dus een fractie bij aan de berekende afstand. Hieruit volgt dan ook meteen een vuistregel:

    De minimale focusafstand om binnen 1/4 lambda van het midden van DOF te blijven is circa diameter^2 x 0.1 met de diameter in centimeters en het antwoord in kilometers (met een veilige marge).

     

    • This reply was modified 2 weeks, 4 days ago by  InFINNity Deck. Reason: Vuistregel beter gedefinieerd
Viewing 15 posts - 1 through 15 (of 18 total)

You need to log in or to reply to this topic.