Naar aanleiding van een vraag van @michaelz en een draadje op AstroForum dat onlangs verscheen, hierbij nog een uitbreiding op hetgeen ik eerder schreef. Om te controleren of ik eerder e.e.a. wel goed berekend had, heb ik de DOF- en lensformule in elkaar verschreven en daaruit volgt
s1 = 1/(1/fl-1/(fl + 4 x lambda * f#^2))
waarbij fl de brandpuntsafstand is in meters, lambda de golflengte van het licht (ook in meters) en f# het f-getal.
Als we f# substitueren voor fl/D (met D de diameter van de kijker in meters), dan kunnen we bovenstaande formule schrijven als:
s1 = fl+(D^2)/(4*lambda)
De formule geeft de minimale afstand (in meters) waarboven het scherpstellen binnen plus en min 1/4 lambda ligt (dus op s1 heb je -1/4 lambda, op oneindig heb je +1/4 lambda afwijking ten opzichte van perfecte focus). Om het resultaat ten opzichte van de juiste scherpstelling (dus het midden van DOF) te krijgen dient in plaats van de factor 4 een factor 2 gebruikt te worden en verdubbeld de afstand s1 dus.
Wat verder opvalt, is dat s1 lineair toeneemt met de brandpuntsafstand, maar kwadratisch met de diameter. Het toepassen van een Barlow op een kijker heeft dus nagenoeg geen invloed op de minimale focusafstand.
Met de factor 4 (focus binnen -1/4 en +1/4 lambda) wordt het antwoord voor een C11 met 2.5 Barlow 36303.3m, dus iets meer dan de 25km die ik eerder noemde.
Met de factor 2 (focus binnen 1/4 lambda van midden DOF) wordt dit 72599.6m, terwijl voor 1/8 lambda dit dan 145192.2m wordt.
De ruim 72km is dus de minimale afstand zijn waarboven je (met een C11 en 2.5x Barlow) binnen een kwart lambda van de correcte focus af zit. Voor een 80mm kijker zoals de SkyWatcher 80ED van Michael, is dit een kleine 6km (5926m).
Nicolàs
PS: vandaag maar eens een grafiek van bovenstaande formule gemaakt. De kleuren geven aan op welke focusafstand de scherpstelling binnen 1/4 lambda van midden DOF is. De witte lijnen in de grafiek laten deze focusafstanden zien en zijn elke 50km getrokken. Zoals verwacht heeft de brandpuntsafstand geen visuele invloed op de grafiek. De brandpuntsafstand wordt immers slechts opgeteld en draagt dus een fractie bij aan de berekende afstand. Hieruit volgt dan ook meteen een vuistregel:
De minimale focusafstand om binnen 1/4 lambda van het midden van DOF te blijven is circa diameter^2 x 0.1 met de diameter in centimeters en het antwoord in kilometers (met een veilige marge).
https://www.dehilster.info/astronomy
In the observatory: Mount: 10Micron GM3000HPS, OTAs mounted: SW Esprit 80ED & Esprit 150ED, Celestron C11 XLT EdgeHD, Lunt LS80THA single stack, GTT60 (60mm aperture Galilean Type Telescope), Cameras: ZWO ASI1600MM Cool (2x), ASI174MM, ASI290MM & MC, QHYCCD QHY163M, OTAs on the ground: SW Explorer 300PDS, Bresser Messier 130/650 & 90/500.